40

1) Уравнение x^3+x^2+ax+b=0 имеет корни x1=1, x2=-2

corsair9 13 апреля 2021

1) Уравнение x^3+x^2+ax+b=0 имеет корни x1=1, x2=-2. Найдите a, b и третий корень этого уравнения 2) Решить систему уравнений {2x^2+3xy-2y^2=0, {2y^2+xy+x+3y=5

категория: математика

36

Если разделить многочлен на многочлен, сформированный из известных корней (х^2+x -2) то остаток (а +2) х +b=0 При этом корень третий х=0b=0, а=-22) Разделив первое уравнение на ху получим уравнение 2 х/у +3 — 2 у/х=0 сделав замену переменной х/у=t, получим 2t+3 — 2/t=0Домножив все на t получим 2t^2+3t -2=0Корни 1/2 и -2 х/у=-2 х=-2 уПодставим во второе уравнение и решив его, получим у=5 х=-10Если х/у=1/2 у=2 х то корни получаются некрасивые. Попробуйте подставить это во второе уравнение, может быть у вас что-то получится

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...