10 учеников на олимпиаде решили 35 задач

Доказательства: если всего 10 учеников решило 35 задач, то при этом каждый ученик в среднем решит 3,5 задачи, но при этом есть ученики, которые решили по 1,2,3 задачи. Если мы берем как обязательное, что хотя бы 1 ученик решил 5 задач, мы получаем-1 по 5 задачи на остальных 9 учеников по 30 задач. При этом условии на оставшихся 9 учеников в среднем 3,3 задачи, а это значит, что у нас уже есть как минимум 2 ученика, решившие по 5 задач.