2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны

Дана трапеция АВСД. АД и ВС — основания. Опустим высоты ВЕ и СН на основание АД и сравним получившиеся треугольники: АВ=СД, ВЕ=СН, угол Е=углу Н=90. Значит треугольники равны между собой по катету и гипотенузе. Из равенства треугольников следует, что и соответствующие углы их равны, то есть угол ВАЕ=углу СДН, а это — углы трапеции.