54

4cos в квадрате икс +4 sin икс -1=0 помогите пожалуйста!

shkiper 20 декабря 2020

4cos в квадрате икс +4 sin икс -1=0 помогите пожалуйста!

категория: математика

56

4cos²x+4sinx-1=0 cos²x=1-sin²x4 (1-sin²x)+4sinx-1=04-4sin²x+4sinx-1=0-4sin²x+4sinx-1+4=0-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷ (-1) 4sin²x-4sinx-3=0Замена sinx=t4t²-4t-3=0 D=4²+4×4×3=16+48=64t₁=4+√D÷8=4+8÷8=12÷8=1,5t₂=4-√D÷8=4-8÷8=-4÷8=-0,5 Возвращаемся к замене sinx=1,5 sinx=-1\2 решения нет х=(1) ⁻k (cтепень) arcsin (-1\2)+πn,n∈Z -1≤sinx ≥1 x=(1) ⁻k × -π\6+πn,n∈Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...