8 класс 8,1. Торговец купил на оптовом рынке партию ручек…

8 класс 8,1. Торговец купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 10 рублей, либо три ручки за 20 рублей. При этом он вобоих случаях получает одинаковую прибыль (разницу между покупкой товара и его продажей). Какова оптовая цена ручки? 8,2. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков, на которые она разделила противоположную сторону. Докажите, что она вдвое длиннее второго из этих отрезков. 8,3. Найдите сумму двух различных чисел a и b, удовлетворяющих равенству 2 2 a b b a . 8,4. Три ученика A, B и C участвовали в беге на 100 м. Когда A прибежал на финиш, B был позади него на 10 м, также, когда B финишировал, C был позади него на 10 м. На сколько метров на финише A опередил C? 8,5. На дне рождения у Маши перед каждым из 10 гостей лежало равное количество конфет. Во время чаепития первый съел одну конфету, второй – две, третий – три, и т.д., десятый – 10 конфет. Маша захотела перед вторым чаепитием переложить конфеты так, чтобы вновь перед каждым лежало равное количество конфет, но папа, не глядя на стол, сказал, что она не сможет это сделать. Почему он так решил?