Бак, полностью заполненный водой, разлили поровну в три бидона

Бак, полностью заполненный водой, разлили поровну в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла четверть его объема, во втором бидоневода заняла 2/5, а в третьем бидоне — 5; /7 его объема. Бак и все три бидона вмещают по натуральному числу литров. При каком наименьшем объеме бака возможна такая ситуация? Ответ укажите в литрах.

в избранное

amber

22 апреля 2022

Обозначим через V объем бака, а через x, y и z объемы бидонов. Так как объем воды в каждом бидоне равен 1/3 объема бака, а вся вода равна объему воды в полном баке, получим соотношение: V/3=х/4=2 у/5=5z/7Найдем наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 7. Оно равно 420, поэтому наименьший объем бака получится, когда каждое выражение из равенства равно 420V: 3=420V=420*3=1260 литров.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?