Бісектриса і медіана, проведені з вершини прямого кута трикутника…

Для того, чтобы правильно построить чертеж, начну с готовых углов, а потом объясню решение. Треугольник АВС с прямым углом В, угол А=75, угол С=15 градусов. Решение: ВМ — бисектрисса, ВК — медиана. Треуг. ВМК — равнобедренный, ВМ=МК, угол МВК=МКВ. Треуг. ВКС также равнобедренный, ВК=КС, угол КВС=КСВ. Обозначим угол С=а, тогда угол КВС также равен а. Угол МКВ — это внешний угол треуг. ВКС и он равен сумме двух углов, не смежных с ним, т.е. мКВ=2 а и МВК=2 а. Так как ВМ — бисектрисса, то угол МВС=45 градусов. В то же время МВС=2 а + а=3 а 3 а=45 а=15Угол С=15 градусов, тогда угол А=90 — 15=75.