Четырехугольник ABCD вписан в окружность

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключенных между его сторонамиСледовательно,∠ АКД=(Дуга АД-дуга ВС): 22*36°=Дуга АД-дуга ВС Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключенных между его сторонами. Следовательно,∠ ВNС=(дуга АД + дуга ВС): 22*68°=дуга АД + дуга ВССоставим систему и сложим уравнения: |Дуга АД-дуга ВС=72°|дуга АД + дуга ВС=136°2 дуги АД=208°Дуга АД=104°∠ АВД, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной величины: ∠АВД=104°: 2=52°В треугольнике АВN ∠ ВNA, как смежный с углом, равным 68 градусов, равен 112°. Сумма углов треугольника 180°Отсюда∠ ВАС=180°-112°-52°=16°