Обозначим номер зашифрованной буквы в русском алфавите через n, a очередной член последовательности — через a[k]. Тогда в первом массиве A на соответствующем i-м месте находится элемент A[i]=(n+a[k]) mod 33, а во втором массиве B — на i-м месте находится элемент B[i]=(n — a[k]) mod 33. Складывая почленно оба массива и учитывая, что x mod m+y mod m=(x+y) mod m, получим на i-m месте нового массива суммы AB: AB[i]=A[i]+B[i]=(n+a[k]) mod 33+(n — a[k]) mod 33=(n+a[k])+(n — a[k]) mod 33=2n mod 33, для всех индексов i в массиве AB. То есть, неизвестные нам члены последовательности a[k] взаимно уничтожаются при формировании массива AB. Стало быть, AB[i]=2n mod 33, и нужно найти N[i] для каждого индекса i в массиве AB. Находим N[i] для каждого индекса i следующим образом: Если AB[i] — четное, то N[i]=AB[i]/2, в противном случае — N[i]=(AB[i]+33) /2. Полученное таким образом число N[i] будет меньше, чем 33. Т. Е. Для нахождения исходного сообщения M нужно для каждого порядкового номера N[i] найти соответствующую ему букву S[N[i]] в русском алфавите, т.е. M[i]=S[N[i]] для каждого индекса i в массиве. Окончательно получим для нашего случая: Исходные массивы: A=30 11 7 24 29 11 15 18 15 32 9 3 10 1 26 24 B=6 24 31 10 24 27 20 12 5 13 15 23 21 16 19 31 Массив A+B: AB=36 35 38 34 53 38 35 30 20 45 24 26 31 17 45 55 Массив (A+B) mod 33: AB mod 33=3 2 5 1 20 5 2 30 20 12 24 26 31 17 12 22 Массив N[i]: N=18 1 19 17 10 19 1 15 10 6 12 13 32 25 6 11 Русский алфавит S с соответствующей ему нумерацией букв: А-1, Б-2, В-3, Г-4, Д-5, Е-6, Е-7, Ж-8, З-9, И-10, Й-11, К-12, Л-13, М-14, Н-15, О-16, П-17, Р-18, С-19, Т-20, У-21, Ф-22, Х-23, Ц-24, Ч-25, Ш-26, Щ-27, Ъ-28, Ы-29, Ь-30, Э-31, Ю-32, Я-33. Итак, исходное сообщение M таково: РАСПИСАНИЕКЛЮЧЕЙ Была бы такая возможность, — с удовольствием написал бы это и прописными буквами
