85

Доказать, что если p — простое число, не меньше 3…

shultz 06 февраля 2022

Доказать, что если p — простое число, не меньше 3, то p^2-1 делится нацело на 24

категория: математика

51

Р — простоетогда р +1 делится на 2 и р-1 делится на 2; из двух следующих друг за другом четных чисел одно делится на 4; значит, р-1 или р +1 делится на 4, а оставшееся на 2. Их произведение делится на 8 также из тройки следующих друг за другом целых чисел одно делится на 3 => p-1 или р +1 делится на 3 т.к. (р-1) (р +1) делится на 3 и на 8, то делится и на 24

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...