Друзья, помогите построить и исследовать графики функции…

Так так… 1) y'=3x^2 — 3; y'=0 при 3x^2 — 3=0 => => 3x^2=3; x^2=1; x=+-1; Производная y' — есть скорость изменения функции y => => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает.y'=0 — критическая точка функции (то есть функция в этой точке «перегибается"). На промежутке от — бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y' (-2)=3*4 — 3=9), то есть изначальная функция возрастает. На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y' (0)=-3) => y убывает. Ну и от 1 до + бесконечности y' > 0 (y' (2)=9) => y возрастает. Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y (-1)=-1+3-5=-3y (1)=1 — 3 — 5=-7На счет исследовать — промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. Решим ур-е: x^3 — 3x — 5=0; По формуле Кардано: Q=(-3/3) ^3+(-5/2) ^2=-1+25/4=21/4=5 1/4α=(5/2+sqrt (21/4) ^1/3; β=(5/2 — sqrt (21/4) ^1/3; x=α+β=(5/2+sqrt (21/4) ^1/3+(5/2 — sqrt (21/4) ^1/3=(2,5+2,29) ^1/3+(2,5 — 2,29) ^1/3=1,686+0,6=2,286; Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от — бесконечности до 2,286 y<0, от 2,286 до + бесконечности y>0