55

Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону

alex47 31 марта 2022

Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону. Первое тело проходит окружность на две секунды быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 секунд. За какое время каждое тело проходит окружность.

категория: математика

96

Пусть х — время, за которое первое тело проходит окружность. Х +2 — время, за которое второе тело проходит окружность. Пусть 2 п-длина окружности. 2 п/х-скорость первого, 2 п/ (х +2) — скорость второго.2 п/х*12-2 п=2 п/ (х +2)*12 (когда 1-ое тело догонит 2-ое, оно пройдет на 1 окружность больше, поэтому — "2 п/х*12-2 п") (24 п-2 п*х) /х=24 п/ (х +2) (24 п-2 п*х)*(х +2)=24 п*х 24 п*х-2 п*х*х +48 п-4 п*х-24 п*х=0-2 п*х*х-4 п*х +48 п=0 х*х +2 х-24=0 х 1=-6 х 2=4 с — время, за которое первое тело проходит окружность 4+2=6 с — время, за которое второе тело проходит окружностьОтвет: 4 с, 6 с

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...