38

Две стороны триугольника ровняются…

glamurius 09 ноября 2020

Две стороны триугольника ровняются 17 см и 25 см. Висота делит третью сторону на отрезки, разница каторых ровняется 12 см. Найти периметртриугольника.

категория: математика

43

Представим 3-ю сторону АС треугольника АВС в виде уровнения Х +(Х +12). Высота ВР делит треугольник на 2 прямоугольних треугольика с одной стороной (АВР и РВС). По теореме Пифагора с*с=а*а + в*в. Гипотенузы в трегольниках АВР и РВС известны (17 и 25), один катет общий ВР (неизвестен), второй катет (Х и Х +12). По теореме Пифагора выражаем катет ВР. ВР*ВР=17*17-Х*Х и ВР*ВР=25*25- (Х +12)*(Х +12) 17*17-Х*Х=25*25-Х*Х-2*12*Х-12*12289=625-24*Х-144Х=8Отсюда сторона АС равна 8+(8+12)=28Р=17+25+28=70

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...