dx+(yx-y^3) dy=0,y (-1)=0

/ дх=х ³ у ² Во-первых, мы разделяем переменные 1 / г ² ду=х ³ дх Теперь мы интегрируем обе стороны ∫ 1 / г ² ду=∫ X ³ дх -1 / У=х ⁴ / 4+C ₀ 1 / у=-х ⁴ / 4+C Начальное условие: у (0)=1 1/1=0+C C=1 1 / у=-х ⁴ / 4+1 1 / у=(4 — х ⁴) / 4 у=4 / (4 — х ⁴)