V=a*b*c1. Площадь треугольника считается по формуле: произведение любых двух его сторон на синус угла между ними пополам 2. Если треугольник — половина прямоугольника, то площадь находим по формуле S=a*b: 2, где а — сторона прямоугольника, b — другая сторона прямоугольника. 3. Можно найти площадь S треугольника с вершинами A, B, C, величинами соотвествующих углов α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c: S=a·b·sin (γ) /2=a·c·sin (β) /2=b·c·sin (α) /2, S=a2·sin (β) ·sin (γ) / (2·sin (β+γ) , S=sqrt (p· (p – a) · (p – b) · (p – c) (формула Герона), где sqrt (…) — обозначение квадратного корня, p=(a+b+c) /2 — полупериметр треугольника. S=a·ha/2=b·hb/2=c·hc/2, где ha — высота, опущенная на сторону a, hb — на сторону b, hc — на сторону c. S=r·p, где r — радиус вписанной в треугольник окружности, p=(a+b+c) /2 — полупериметр треугольника. S=a·b·c/4R, где R — радиус окружности описанной вокруг треугольника. Если заданы декартовы координаты точек на плоскости A (x1, y1) , B (x2, y2) и C (x3, y3), то площадь S можно найти по следующей формуле (через определитель второго порядка для матрицы разниц координат): S=| (x1 – x3) · (y2 – y3) – (x2 – x3) · (y1 – y3) /2|, где |… | — обозначение модуля. (надеюсь ты что нибудь понял) 4. Ниже приводятся формулы формулы вычисления площади S, специфическикие для прямоугольных треугольников. Обозначения: с — длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) , a, b — длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу) , α, β — величины противолежащих этим катетам углов (α+β=90°). По двум катетам: S=a·b/2 По катету и противолежащему углу: S=a2/2tg (α)=b2/2tg (β) По катету и прилежащему углу: S=a2·tg (β) /2=b2·tg (α) /2 По гипотенузе и углу: S=c2·sin (α) ·cos (α) /2=c2·sin (β) ·cos (β) /2=c2·sin (α) ·sin (β) /2 По гипотенузе и катету: S=a·sqrt (c2 – a2) /2=b·sqrt (c2 – b2) /2,
