Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста

Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2,5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1,6 ч после встречи. Сколько часов был в пути каждый мотоциклист? Пусть скорость первого мотоцикла — х км/ч , а второго у км/ч . Время до встречи примем за t. Тогда за 2,5 ч первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t. 2,5x=ytИ наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t.1,6y=xtСоставим систему уравнений{2,5x=yt{1,6y=xtПоскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе.2,5 х/ (1,6y)=y/x или (y/x) ^2=2,5/1,6 y/x=- 5/4 (не подходит так как скорости не могут быть отрицательными) y/x=5/4Из первого уравнения находим время tt=2,5 (x/y)=2,5*(4/5)=2Находим время в пути каждого мотоциклаПервый мотоцикл проехал из А в В за времяt1=t+2,5=2+2,5=4,5 ч. Второй мотоцикл проехал из В в А за времяt2=t+1,6=2+1,6=3,6 ч. Ответ: t1=4,5 ч; t2=3,6 ч.