48

Из четырех монет — две фальшивые, отличающиеся весом от настоящих

anrrr 22 ноября 2021

Из четырех монет — две фальшивые, отличающиеся весом от настоящих. Можно ли за 3 взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче или тяжелеефальшивая монета настоящей?

категория: математика

99

Надо сделать так: Кладем по одной любой монете из четырех на обе чашки весов. Две монеты останутся невзвешенными. Два случая: 1) Весы в равновесии. Тогда снимаем одну любую монету с одной из чашек, кладем на эту чашку любую одну из оставшихся двух невзвешенных, Если весы в равновесии, то фальшивая — оставшаяся невзвешенной, А если перетянет одна из чашек, то фальшивая — вновь положенная. 2) Одна из чашек перетянет. Тогда снимаем опять одну любую монету с одной из чашек, кладем на эту чашку любую одну из двух оставшихся невзвешенных. Весы в равновесии — фальшивая та, что была снята с весов. А если снова одна из чашек перетянет, то фальшивая та, что осталась на весах после первого взвешивания. Все элементарно!

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...