44

Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер

eurje 09 октября 2021

Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя вконечный пункт, сразу же поворачивали обратно. Первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта Б, а второй в 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров

категория: математика

51

S (км) — путьх ( км/ч) — скорость первогоу ( км/ч) — скорость второгоДо первой встречи: первый — (S-12); второй — (12). Время в пути равно. Получаем первое уравнениеS-12) /x=12/yОт первой встречи до второй: первый — (12+S-6); второй — (6+S-12). Время в пути равно. Получаем второе уравнение 6+S) /x=(S-6) /yВремя между первой и второй встречей 6 часов. Получаем третье уравнениеS-6) /y=6Решаем систему трех уравнений: Из третьего уравнеия выразим S=6y+6, подставим в первые два и причешим: 6y^2+12y-6xy=06y^2-12x-6y=0 y+2-x=0y^2-2x-y=0 Из первого y=x-2 подставим во второе и причешим x^2-7x+6=0x=1 и x=6 первое нам не подходит, т.к. будет отрицательный у, следовательно: х=6 у=4S=30

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...