Из вершины прямоугольного угла С примоугольного треугольника…

Пусть СК — высота треугольника АВС, тогда по теореме о трех перпендикулярах КD — перпендикуляр на ВD. Площадь треугольника АВD=0,5*АВ*КD, найдем КD из треугольника СDК по теореме Пифагора КD^2=CD^2+CК^2. Неизвестна длина СК. Пусть ВК=х, тогда Ак=АВ-х, найдем Ав по т. Пифагора АВ=корень кв из (ВС^2+AC^2)=корень кв (400+900)=корень из (1300).20^2-x^2=30^2- (корень из (1300) — х) ^2400-x^2=900-1300+2*х*(корень из (1300)+x^2, решая это уравнение, получимВК=40/ (корень из 13). СК^2=BC^2-BK^2=400-1600/13=3600/13.DK^2=3600/13+100=3900/13=300, DK=10*корень из 3Площадь тр.=50*корень из 39 приближенно 312,4