61

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами

pblar 08 ноября 2021

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 21 см в квадрате верхней грани — 35 см в квадратебоковой грани — 15 см в квадрате. Определите его измерения Найдите его объем

категория: математика

33

Пусть a,b,c — ребра (измерения) параллелепипеда. Тогда площади граней будут соответственно: 21=ab, 35=bc, 15=ac. Легко заметить, что из простых чисел этим равенствам удовлетворяют a=3 b=7 c=5 (если заметить не легко, можно решить систему трех уравнений). Объем параллелепипеда равен произведению всех трех его ребер: abc=3*5*7=105 см в кубе

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...