Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами

Пусть a,b,c — ребра (измерения) параллелепипеда. Тогда площади граней будут соответственно: 21=ab, 35=bc, 15=ac. Легко заметить, что из простых чисел этим равенствам удовлетворяют a=3 b=7 c=5 (если заметить не легко, можно решить систему трех уравнений). Объем параллелепипеда равен произведению всех трех его ребер: abc=3*5*7=105 см в кубе