Lim x-3 (9-x^2) / (3 х-3) ^1/2

Так как при прямой подстановке предела получается неопределенность видо 0/0, то воспользуемся правилом Лопиталя. Искомый предел равен пределуlim (x -> 3) (-2x) / (3/2*(3x-3) ^ (-1/2) т.е. предел отношения производных числителя и знаменателя. Преобразуем: =(-4/3)*x*(3x-3) ^ (1/2) Это выражение при x->3 стремится к нулю. Ответ: 0