54

Мотоциклисты Виктор и Павел ездят с постоянными скоростями…

oldirty 28 сентября 2020

Мотоциклисты Виктор и Павел ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 1 км. Виктор обнаружил, что Павел каждые 2 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 2 минуты стал обгонять Павла. С какими скоростями ехали мотоциклисты первоначально?

категория: математика

35

Сначало переведем 2 минуты в часы, это 2/60=1/30 часаПусть скорость Павла это Vп тогда Путь павла за 2 минуты Sп=Vп*1/30Пусть скорость Виктора это Vв, и путь его будет за 2 мин Sв=Vв*1/30Если отнять путь Виктора от пути Павла за эти 2 минуты получится целый круг Vп*1/30-Vв*1/30=1 км потом Виктор увиличил скорость в 2 раза и стало все наоборот 2Vв*1/30-Vп*1/30=1 мы получили систему уравненияVп-Vв=302Vв-Vп=30Решаем эту систему Vп=30+Vввставляем во второе 2Vв- (30+Vв)=30 Vв=60 тогда Vп=30+60=90Ответ 60 и 90 км/ч

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...