На доске написаны числа 1, 2, 3, …

Так как остаток от деления суммы на число равен остатку от деления на число от суммы остатков деления каждого слагаемого на число т.е. в каком бы порядке мы бы не выбирали числа, на доске останется остаток от деления суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и останется только последний остаток.1+2+3+… 125=125*126:2=125*63=7875 дает при делении на 11 остаток 10, поэтому ответ 10