На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник со сторонами…

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник со сторонами, идущими по сторонам клеток. В левой нижней клетке находится фишка. За один хот разрешаетсяпередвинуть фишку на любое количество клеток вверх или на любое количество клеток вправо, не выходя за границы прямоугольника. То, кто не может сделать очередной ход, считается проигравшим. (Ясно, что это произойдет, когда фишка окажется в правой верхней клетке.) Проиграй в эту игру на прямоугольниках 3*4,5*5,6*8. Всегда ли начинающий может выиграть? Всегда ли может выиграть его партнер? Зависит ли ответ на эти вопросы от размеров прямоугольника? Рисунка нет.