92

На столе лежат книги, которые нужно упаковать

pmarkovich 20 апреля 2021

На столе лежат книги, которые нужно упаковать. Если их связать из по 2 то останется 1 лишняя книга если по 3 то 2 книги а если по 4 то 3 книги. Найдитенаименьшее число удовлетворяющее этим условия

категория: математика

59

Х при делении на 2 дает остаток 1 — х=2 а +1__ при делении на 3 дает остаток 2 — х=3 у +2__ при делении на 4 дает остаток 3 — х=4 с +3 а, у, с — натуральные числа Рассмотрим х=4 с +3 4 с +3=4 с +2+1=2 (2 с +1)+1 — поскольку понятно что 2 (2 с +1) делится на 2, то тогда 2 (2 с +1)+1 при делении на 2 дает остаток 1. 4 с +3=3 с +3+ с=3 (с +1)+ с — поскольку понятно что 3 (с +1) делится на 3, то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2. С=2 х=4 с +3 х=4*2+3=8+3=11Ответ: 11

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...