На стороне равнобедренного треугольника, как на диаметре…

Думаю, речь все же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном. Если треугольник равносторонний. То два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов (каждый), так ка сами углы равны 60 градусов. Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами треугольника равны 60 градусов. Вся же полуокружность содержит 180 градусов. Дуга между сторонами треугольника равна 180-2*60=60. Что и требовалось доказать.