На Васиной чаше двухчашечных весов лежат гири весом 1 г, 3 г, …

На Васиной чаше двухчашечных весов лежат гири весом 1 г, 3 г, … , 2001 г, а на Петиной чаше — 2 г, 4 г, … , 2000 г. Первым ходит Вася — он убирает по однойгире со своей чаши до тех пор, пока она не станет легче Петиной. Потом Петя убирает по одной гире со своей чаши до тех пор, пока она не станет легче Васиной. Затем опять ходит Вася, потом Петя, и так далее. Выигрывает тот, кто первым сможет убрать все гири со своей чаши. Кто выигрывает при правильной игре? Помогите решить!