Найдите критические точки функции f (x)=1+sin2x

Найдем производную функции 1+sin2x и приравняем ее к нулю: производная равна 2cos2xПриравняем ее к нулю: 2cos2x=0, cos2x=0. Найдем х, для этого по формуле косинуса двойного угла получим cos2x=1-2sin (в квадрате) х, отсюда: sin (в квадрате) х=1/2 , sin х=+- 1/ (корень из 2) х=+- arcsin 1/ (корень из 2) Отсюда критические точки: х=(-1) в степени n*П/4+ Пn, где n — любое целое число.