Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами, равным 17, 65…

Формула Герона S=N/представь это длинный корень кв/ под корнем p (p-a) (p-b) (p-c) — где р-полупериметр, a,b,c — стороны тр-ка С другой стороны площ. Тр. Находится, как произведение стороны на высоту и разделить пополам. Если возьмем a=80,b=65,c=17, то меньшая высота упадет на а, т.е. на большую сторону. Нарисуй и увидишь, почему. Пусть неизвестная высота h, тогда составим уравнение /площадь-то у него одна, приравняем площадь, вычесленную по одной формуле с площадью, вычесленной по другой формуле /S тогда не нужна/ 1/2ah=корню кв и под корнем полупериметр a+b+c/2 или 80+65+17 и разделить на 2=81 Теперь из под корня 81 выйдет, как 9, а под корнем (81-80) (81-65) (81-17)=1 х 16 х 64=извлекаем корень=1 х 4 х 8=32 То есть в одной части уравнения площ. Равна 9 х 32, пока оставим в таком виде. В другой части уравненияодна вторая 80 хh что то же самое 40 умнож на h Уравнение теперь выглядит 40h=9 х 32, сократим на 8 обе части/разделим на одно и то же число/, получим 5h=9 х 4 или 5h=36 h=7,2 см ответ меньшая высота=7,2 см