Найдите все числа, которые в 13 раз больше суммы своих цифр

Двузначные числа не подходят, так как в этом случае, так как в этом случае получаем уравнение 13*(x+y)=10*x+y, которое не имеет положительных корней. Четырехзначные тоже не подходят, так как сумма их цифр не превышает 36, а 36*13=468 < 1000. Поэтому данное число — трехзначное и получаем уравнение 100*x+10*y+z=13*(x+y+z) 87*x — 3*y — 12*z=0y+4*z=29*xЛевая часть не превышает 50, поэтому х=1. Тогда возможны такие варианты 1) y=1 , z=72) y=5 , z=63) y=9 , z=5Итак, искомые числа 117, 156 и 195