Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=3*x^3-x; y=2*x

y=3·x³-x и y=2xОпределим пределы интегрирования (точки пересечения графиков): 2 х=3·x³-x3·x³-3 х=03 х (х² — 1)=0 х₁=0, х₂=-1, х₃=+1На интервале от -1 до 0 3·x³-x > 2 хНа интервале от 0 до +1 3·x³-x < 2 х 1) Интегрируем в пределах от -1 до 0 следующее выражение 3·x³-x -2 х=3x³-3x=3 (x³-x) 3∫ (x³-х) dx=3 (x⁴/4 — x²/2). Подставим верхний и нижний пределы: 3/4 · 0⁴ — 3/2 ·0² — 3/4 (-1) ⁴+3/2 (-1) ²=3/2 — 3/4=3/4=0,752) Интегрируем в пределах от 0 до +1 следующее выражение 2 х — (3·x³-x)=-3x³+3x=3 (-x³+x) 3∫ (-x³+x) dx=3 (-x⁴/4+x²/2). Подставим верхний и нижний пределы: 3 (-1⁴/4+1²/2) — 3 (-0⁴/4+0²/2)=-3/4+3/2=3/4=0,75Сложим результаты интегрирования 1) и 2) S=0,75+0,75=1,5