Найти сумму всех цифр числа 21212324… 6970?

Найдем отдельно сумму в разряде десятков и сумму в разряде единиц. Заметим, что сумма последних цифр у наборов 21… 29, 31… 39, 41… 49, 51… 59, 61… 70 совпадает и равна 1+2+3+… +9=45. Тогда сумма всех 5 наборов равна 45*5=225. Теперь найдем сумму в разряде десятков. У нас есть 9 чисел, которые начинаются на 2, 10 чисел, которые начинаются на 3, и так далее, 10 чисел, которые начинаются на 6, и одно число, которое начинается на 7. Тогда сумма равна (9*2+10*3+10*4+10*5+10*6+7)=18+7+30+40+50+60=205. Искомая сумма, очевидно, равна 205+225=430.