39

Очень сложное задание по геометрии: Найти отношение объема конуса…

timowin 06 сентября 2021

Очень сложное задание по геометрии: Найти отношение объема конуса к объему вписанного в него шара а. 09. Апр б. 02. Сен в.05. Сен

категория: математика

40

Пусть R- радиус основания конуса, r — радиус шара. И a- угол при основании конуса. Тогда R=rctg (a/2) Vш=4/3Пr^3Vк=1/3hПR^2h=RtgaVk=1/3 (ПR^3) tga=tga/3 (Пr^3ctg^3 (a/2) Vк/Vш=tga/4tg^3 (a/2) теперь если речь идет о правильном конусе. Тогда a=60 tg60=sqrt (3) tg30=sqrt (3) /3Vк/Vш=sqrt (3) / (4*3sqrt (3) /3^3)=9/4 ответ а)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...