Около остроугольного треугольника ABC описана окружность

Около остроугольного треугольника ABC описана окружность. Точка O пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой AB на 6 см. Найдите угол OBA ирадиус окружности, если угол AOC равен 90 градусов, угол OBC равен 15 градусов.

в избранное

andda

03 ноября 2020

Радиусами окружности исходный треугольник АВС делится на 3 равнобедренных треугольника. В трегольнике СОВ острые углы равны по 15 градусов, поэтомуугол СОВ равен 180-30=150 градусов. Угол СОА равен 90 градусов по условию задачи. Отсюдаугол АОВ равен 360 -90-150=120 градусов. Расстояние от О до АВ равно 6 см. Этот отрезок делит треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника, острый угол ОАВ равен 30 градусов. Радиус ОА в этом треугольнике является гипотенузой и вдвое больше катета, противолежащего углу 30 градусов. Радиус окружности равен 6*2=12 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?