Около правильной четырехугольной пирамиды описан…

Пирамида — правильная => 1. Центр описанной сферы лежит на высоте.2. Углы наклона боковых граней к основанию — равны рассмотрим треугольник образованный диагональю основания и двумя противоположнымибоковыми ребрами. Этот треугольник равнобедренный с углом при вершине=60. Значит уголы при основании=(180-60) /2=60 (т.е. треугольник равносторонний). Кроме всего прочего высота этого этого треугольника совпадает с высотой пирамиды, а значит содержит центр сферы. А это значит что радиус сферы совпадает с радиусом окружности описанной около нашего равностороннего треугольника с ребром 2 смR=2/sqrt (3)