Почему диагонали прямоугольника не являются его осями симметрии?

Диагонали в прямоугольнике равны и являются его осями симметрии. Значит ложное. Насколько я понимаю, ось симметрии делит предмет на равные идентичные половины, что и делают диагонали в прямоугольнике. Например, площадь прямоугольника равна S=ab. А если поделить прямоугольник одной диагональю, то получится два равных треугольника, площадь каждого равна S=ab/2 или S=0,5ab. Что соответствует формуле площади треугольника.