Помогите… 1) Простым или составным является число 2013 в степени…

Помогите… 1) Простым или составным является число 2013 в степени 2013+ число 8 2) Куб распилили на две части может ли на срезе получиться 2013-угольник 3) Известно, что для некоторой последовательности чисел а 1, а 2, … аn, … а 1+ а 2+… + аn=n3 для любого числа n. Найдите остаток от деления а 20132013… 2013 (число 2013 повторено 2013 раз) на 12078 4) Что больше — (2013!) в степени 2014! Или (2014!) в степени 2013!? (Указание: n! — эн факториал — есть произведение последовательных натуральных чисел от 1 до n. Например: 5! =1 2 3 4 5=120