61

Помогите хоть с одним из них: y'=(e^-y') a a=const (e^y) dx

viktor77 02 февраля 2021

Помогите хоть с одним из них: y'=(e^-y') a a=const (e^y) dx+(cosy+xe^y) dy=0

категория: математика

41

Y'+y=e^x y'+y=0 y'=- y dy/dx=- y dy/y=- dx ln|y|=- x=const y=C (e^ (-x) , C — const y (x)=C (x) (e^ (-x) y' (x)=C' (x) (e^ (-x) — C (x) (e^ (-x) y'+y=e^x C' (x) (e^ (-x) — C (x) (e^ (-x)+C (x) (e^ (-x)=e^x C' (x) (e^ (-x)=e^x C' (x)=e^2x C (x)=(1/2) (e^ (2x)+D y (x)=C (x) (e^ (-x) y (x)=D (e^ (-x)+(1/2) (e^x)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...