1. Ничего не понимаю. Может. Есть еще условия? Или картинка? Ведь конечным количеством может быть и одна — и в этом случае убрать сколько-нибудь так, чтобы оставшиеся покрывали коридор, очевидно, невозможно… 2. Это уже было, решал 3. Насчет куч и камней: по идее, внутри этой задачи можно поднять не менее серьезную задачу о минимальном количестве камней в куче. Ведь один камень — это же в строгом смысле не куча! И два камня — не куча. Тут определить хорошо бы свойства кучи надо и потом, подкладывая по одному камню, наблюдать, при каком количестве камней эти свойства появляются… но плюнем на этот важный вопрос и положим покамест, что минимум камней в куче — один. (очевидно ведь, что если где-либо камней нет вовсе — то о количестве куч на этой территории тем более речь вести невозможно) Итак, минимум камней в куче — один. Значит, для создания К куч необходимо минимум К камней. Они, естественно, до того, как куч стало N+ К, лежали в тех N кучах. Уже сейчас ясно, что эти К камней (из которых созданы К куч) оказались в кучах меньших, чем они лежали раньше. Ведь каждый из этих К камней раньше лежал в куче, содержавшей более одного камня (иначе при их извлечении те кучи исчезли бы). Итак, К камней оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали. Но вот еще что: кучи, из которых взяты эти К камней тоже стали меньше, чем были вначале. Для того, чтобы использовать эти К камней, нужно извлечь их как минимум из одной кучи, которая при этом не исчеззла (в ней, значит, было более К камней.) Даже если в ней находился еще только один камень, — он так же после этого оказался в кучке меньшей, чем та, в которых он лежал ранее. Вот и все: минимум камней, который после проведенной неутомимым составителем задач процедуры оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали ранее=К +1. Это минимум по одному камню, лежещих ныне в каждой из К куч и минимум один камень в куче, откуда эти К камней «родом» В чем и хотел убедиться экзаменатор!) 4. Сча подумаю 5. Условия недописано — количество цветов для вершин не названо 6. Непонятен… и ширина полоски неизветсна… В чем проблема-то? Пусть дети договорятся, что один ребенок ставит кресты в ряд в одну сторону, а другой нули выстраивает в другую. Тогда после 34 ходов у первого получится ряд из 102 крестов, который, несомненно, содержит цепочку из 100 крестов подряд… Может, есть в моем понимании условий ошибка?
