95

Помогите пожалуйста*) Срочно нужно решить однородное диференциальное…

videoproc 21 ноября 2020

Помогите пожалуйста*) Срочно нужно решить однородное диференциальное уравнение. Заранне спасибо) xy^2dy=(x^3+y^3) dx

категория: математика

93

dy/dx=(x^3+y^3) /xy^2 (x^3+y^3) /xy^2=f (y/x) y=t (x) xy'=xt'+t (x^3+(tx) ^3) / (x (tx) ^2)=xt'+t (x^3+t^3x^3) / (xt^2x^2)=xt'+t (1+t^3) /t^2=xt'+t1/t^2+t=xt'+txt'=1/t^2t^2dt=dx/xt^3=ln |x|+c (y/x) ^3=ln|x|+c (y^3-x^3ln|x|) /x^3=c

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...