86

Помогите решить эту задачу

demon0411 10 августа 2021

Помогите решить эту задачу. Периметр прямоугольного треугольника=80 см. Если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 4 см, то егоплощадь уменьшиться на 64 см в квадрате. Найдите длину и ширину прямоугольника.

категория: математика

36

Пусть: x — ширинаy — длинна. Тогда: 2x+2y=80 (1) 2 (x-4)+2 (y+4)=xy-64 (xy — площадь прямоугольника) (2) (2) 2x-8+2y+8=xy-642x+2y=xy-64 (1) 2x=80-2y или x=40-y (2) 80-2y+2y=(40-y) y-6480=40y-y^2-64y^2-40y+144=0D=1600-576=1024y1=(40-32) /2=8/2=4y2=(40+32) /2=36Подставим y1 в (1) уравнение 2x+2*4=802x+8=802x=72x1=36Подставим y2 во (2) уравнение 2x+2*36=802x+72=802x=8x=4Ответ: x=8; y=36 илиx=36; y=8

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...