Помогите в решение, нужно подробно все расписать…

Помогите в решение, нужно подробно все расписать как и что получилосьЗадача о четырех лгунах. Из четырех человек а, б, в, г, один а получил информацию, которую в виде сигнала «да» или «нет» сообщает второму ( «б»), второй – третьему ( «в»); третий – четвертому ( «г»), а последний объявляет результат полученной информации таким же образом, как и все другие. Известно, что каждый из них говорит, правду только в одном случае из трех. Какова вероятность, что первый из этих лгунов сказал правду, если четвертый сказал правду.

в избранное

esvet

10 января 2022

Каждый «лгун» точно передает информацию с вероятностью 1/3. После передачи через 4 «лгуна» информация не искажена. Это обозначает, что верно сказали либо 0, либо 2, либо 4 «лгуна» Вероятность этихсобытий: вероятность что верно сказали 0 P (0)=(2/3) ^4 вероятность что верно сказали 0 и верно сказал первый P (0)*0/4=0 вероятность что верно сказали 2 P (2)=(1/3) ^2*(2/3) ^2*6 вероятность что верно сказали 2 и верно сказал первый P (2)*2/4=(1/3) ^2*(2/3) ^2*3 вероятность что верно сказали 4 P (4)=(1/3) ^4 вероятность что верно сказали 4 и верно сказал первый P (4)*4/4=(1/3) ^4 искомая вероятность (P (0)*0+P (2)*1/2+P (4)*1) / (P (0)+P (2)+P (4)=(0+(1/3) ^2*(2/3) ^2*3+(1/3) ^4) / (2/3) ^4+(1/3) ^2*(2/3) ^2*6+(1/3) ^4)=(2^2*3+1) / (2^4+2^2*6+1)=13/41

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?