59

Последовательность строится по следующему закону

redje 12 февраля 2022

Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2015 месте?

категория: математика

37

Найдем несколько членов этой последовательности: 77*7=49. 4+9+1=1414*14=196. 1+6+9+1=1717*17=289. 2+8+9+1=2020*20=400. 4+1=55*5=25. 2+5+1=88*8=64. 6+4+1=1111*11=121. 1+2+1+1=55*5=25. 2+5+1=88*8=64. 6+4+1=1111*11=121. 1+2+1+1=5Таким образом, число 5 повторяется на кажэдом третьем месте в этой последовательности. При этом число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте.т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3 х +2) месте. При х=670 номер места для числа 5 равен 3*670+2=2012. Значит, на 2012 месте стоит число 5. При х=671 номер места для числа 5 равен 3*671+2=2015. Значит, на 2015 месте будет стоять число 5. Ответ: 5.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...