47

Пожалуйста помогите решить.!

vikfresh 24 января 2021

Пожалуйста помогите решить.! НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ dy делить на dx данных функций: y=кореньиз 1-4x делить на x^2

категория: математика

45

НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ y'=dy/dx данных функций: y=корень (1-4x) /x²; y=ln (x+ корень (x^2+a); y=sinx/ (1+tgx); y=sin^4x+cos^4 xРешениеy=корень (1-4x) /x²y'=(корень (1-4x) '*x^2 — корень (1-4x)*(x²) ') /x^4=(1/2)*(1-4x) ^ (-1/2)*(-4)*x^2 — корень (1-4x)*2x) /x^4=(-2x²/корень (1-4x) -2x*корень (1-4 х) /x^4=-2/ (x²корень (1-4x) -2 корень (1-4 х) /x^3 у=ln (x+ корень (x^2+a) y'=(ln (x+ корень (x^2+a) '=(1/ (x+ корень (x^2+a)*(x+ корень (x^2+a) '=(1/ (x+ корень (x^2+a)*(1+(1/2)*(x^2+a) ^ (-1/2)*2x)=(1+x/корень (x^2+a) / (x+ корень (x^2+a)=(x+ корень (x^2+a) /корень (x^2+a) / (x+ корень (x^2+a)=1/корень (x^2+a) y=sinx/ (1+tgx); y'=(sinx/ (1+tgx) '=(sinx) '*(1+tgx) — sinx*(1+tgx) ') / (1+tgx) ²=(cosx*(1+tgx) — sinx*(1/cos²x) / (1+tgx) ²=(cosx+sinx — sinx/cos²x) / (1+tgx) ² (1+tgx) ²=1+tg²x+2tgx=1/cos²x+2sinx/cosx=(1+sin (2x) /cos²x (cosx+sinx — sinx/cos²x) / (1+tgx) ²=(cosx+sinx — sinx/cos²x) / (1+sin (2x) /cos²x)=(cos³x+cos²x*sinx -sinx) / (1+sin (2x) y=sin^4 (x)+cos^4 (x) y'=(sin^4 (x)+cos^4 (x) '=4sin³ (x)*cos (x)+4cos³ (x)*sin (x)=4sin (x)*cos (x) (sin² (x)+cos² (x)=4sin (x)*cos (x)=2sin (2x)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...