Признаки делимости на 7,11,13

Признак делимости на 7 Число делится на 7 тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 343 делится на 7, так как 34- (2·3)=34-6=28 делится на 7; 259 делится на 7, так как 25- (2·9)=7 делится на 7). Признак делимости на 11 Число делится на 11 тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на 11 (например, 14641 делится на 11, так как 1+6+1=4+4) Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверенным числом единиц, кратно 13 (например, 104 делится на 13, так как 10+(4·4)=10+16=26 делится на 13; 832 делится на 13, так как 83+(4·2)=83+8=91 делится на 13).