Прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2+bx+c в точке с абсциссой x=-2

Прямая y=4x+5 касается параболы y=x^2+bx+c в точке с абсциссой x=-2. Найдите сумму b+cВ точке х=-2 угловой коэффициент касательной к параболе равен у' (-2) Производнаяy'=2x+bВ точке х=-2k=y' (-2)=2*(-2)+b=-4+b Угловой коэффициент касательно мы уже знаем из уравнения прямойy=4x+5 k=4-4+b=4 b=8Получили уравнение прараболы y=x^2+8x+ сЗная общую точку касательной и параболы при х=-2 найдем сдля касательной y (-2)=4*(-2)+5=-8+5=-3Для параболыy (-2)=(-2) ^2+8 (-2)+ с=4-16=с=-12+ с -12+ с=-3 с=12-3=9Запишем окончательно уравнение параболы y=x^2+8x+9b=8 c=9b+ с=8+9=17Ответ: b+c=17