Прямые AB и CD — скрещивающиеся

Прямые AB и CD — скрещивающиеся. Докажите, что через середину отрезка AC можно провести плоскость, параллельную прямым AB и CD, и толькоодну.

в избранное

dmtriy

24 апреля 2021

Дело в том. Что если провести плоскость через середину АС, причем такую плоскость, которая будет параллельна и АВ, и СД, то на этой плоскости будут лежать прямые А1В1 и С1Д1, параллельные данным, и они будут пересекающимися, т.к. лежат в одной плоскости и не параллельны. А по теореме о пересекающихся прямых, ЧЕРЕЗ ДВЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ ПРОХОДИТ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДНА!

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?