Пусть в треугольнике ABC проведена биссектриса AK угла…

Пусть угол АКВ=х, тогда уголАКС=180-х Рассмотрим треугольник АВК по теореме синусов ВК: sin (А/2)=АВ: sinх Отсюда sin (А/2)=(ВК*sinх) /АВ Рассмотрим треугольник АКС по теореме син КС: sin (А/2)=АС: sin (180-х) Отсуда sin (А/2)=(КС*sin (180-х) /АС Левые части равны, равны и правые (ВК*sinх) /АВ=(КС*sin (180-х) /АС sin (180-х)=sinх Значит ВК: АВ=КС: АС Осюда АВ: АС=ВК: КС Следствия: АС: АВ=КС: КВ АВ*КС=АС*КВ