Расскажите пожалуйста теорему Безу

Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена на многочлен равен. Предполагается, что коэффициенты многочлена содержатся в некотором коммутативном кольце с единицей (например, в полевещественных или комплексных чисел). Доказательство: Поделим с остатком многочлен на многочлен: Так как, то — многочлен степени не выше 0. Подставляя, поскольку, имеем. Следствие: Число является корнем многочлена тогда и только тогда, когда делится без остатка на двучлен (отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена тождественно множеству корней соответствующего уравнения). Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми). Пусть — целый корень приведенного многочлена с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого число делится на. Приложения: Теорема Безу и следствия из нее позволяют легко находить рациональные корни полиномиальных уравнений с рациональными коэффициентами.