Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии…

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sn=b₁· (q^n — 1) / (q — 1) Для 8 членов геометрической прогрессииS₈=b₁· (q⁸ — 1) / (q — 1) Формула для n-го члена геометрической прогрессии: bn=b₁·q^ (n-1) n=6 b₆=b₁·q⁵n=4 b₄=b₁·q³n=3 b₃=b₁·q²По условию: b₆ — b₄=72b₃ — b₁=9 илиb₁·q⁵ — b₁·q³=72 b₁·q² — b₁=9 Преобразуем эти выраженияb₁·q³· (q² — 1)=72 (1) b₁· (q² — 1)=9 (2) Разделим (1) на (2) и получимq³=8, откудаq=2Из (2) найдем b₁b₁=9/ (q² — 1)=9/ (4 — 1)=3Подставим q=2 и b₁=3 в S₈=b₁· (q⁸ — 1) / (q — 1) S₈=3· (2⁸ — 1) / (2 — 1)=3· (256 — 1)=765Ответ: S₈=765Вот так вот это надо решать